人教版比例的应用教学设计（推荐8篇）

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【教学目标】

1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

【教学重点、难点】

根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。

【教学准备】

课件

【教学方法】

自主、合作、探究

【学习流程】

一、情境创设，导入新课

上节课，我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今天我们来学习比例尺的应用。板书课题：比例尺的应用。

二、运用知识，分层练习。

1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生根据地图测量有关数据，展开教学。

2.①找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。

②将找到的比例尺互化。

③组织学生根据地图测量校园长、宽图上距离，根据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积，就此展开练习教学。

④师生交流，总结点评。

3、课件出示学校平面图，各小组分别选择一个建筑的平面图，根据有关的数据，求出这个建筑的实际占地面积。（教学楼、操场、办公楼、语音室、花坛、图书馆）

①想一想，议一议，根据问题应该先求什么？

②解答。

③师生交流，总结点评。

本组练习题主要是训练学生在熟练掌握公式的基础上，能够灵活运用知识，并融会贯通，使学生会进一步理解与巩固知识。

第三组：综合运用、深化发展

请根据下列描述，先算出有关数据，再按1：2000的比例尺和绘图要求画出旗杆的位置。

旗杆的位置离学校南墙有30米，离学校西墙100米。

①学生解答

②师生互动交流，并加以个别指导、点拨并分析、评价。

本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的知识解决简单的实际问题的能力，发展动手操作能力。

三、作业

1、设计根据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题，并解答。

2、利用网络收集水立方的相关信息，根据比例尺1：2000求它的占地面积，并画出示意图。

四、回顾整理，反思提升

这节课学习了什么内容，（板书课题）你学到了什么？在本节课的学习中有什么体会？

教学内容：

苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P49-50。

教学目标：

1、使学生进一步理解比例尺的`意义以及比例尺在现实生活中的应用，会根据比例尺求图上距离或实际距离。

2、进一步培养学生分析、抽象、概括的能力，体会数学知识与现实生活的紧密联系。

教学重点：

根据比例尺的意义求图上距离或实际距离

教学难点：

设未知数时单位的正确使用。

教学准备：

布置前置作业。小黑板。小组分工。

教学内容：

一、小喇叭主持

讲数学小故事。

师：谢谢你给我们带来的小故事。其实生活处处有数学。好了。同学们打开小研究本，把做好的前置作业小组里进行交流。一会儿派代表起来汇报。

二、新课引入

1、小组内交流数学前置小作业。指生汇报。

“哪个组起来汇报？”

2、谈话：我们在前面学习了比例尺的计算方法。今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。

三、探究新知

（一）学习求实际距离的方法。

师（出示例7及右图）：这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。）

师：那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？

请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。（师巡视辅导。）

师：你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？哪个小组到台上来汇报？

老师提个要求，别人回答问题的时候，请同学们认真倾听，你们能做到吗？

生1、生2、生3

师：刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！

那你说说你是根据什么列出比例式的？

首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？

为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？

小组里再互相说一说。

师：你们认为这个小组做的怎样？其他小组还有没有要说的？你还能挑出这个小组的问题吗？还有更好的方法吗？

生1、生2、生3

师：我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。

师：那这些方法当中，你最喜欢用那种方法？为什么？

还有什么不明白的地方吗？还有要补充的吗？小组里互相说说，遇到不懂的可以提出来。其他同学帮忙解答。

（二）学习求图上距离的方法。

（出示“试一试”：明华小学正北方240米处是医院。先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置。）

师：好了，请同学们用你喜欢的方法试着做一做。然后在小组里互相说说你是怎么想的？

（小组互动，师巡视。指生汇报。）

生1、生2、生3、生4

师：你们当中谁用算术方法做的？说说你的想法。

谁是用比例解的？你能说一说根据什么列比例的吗，应该将谁设为x？单位是什么？列比例之前首先要干什么？（单位换算）

生1、生2

师：图上距离求出来后，这道题做完了吗？还有补充的吗？

师：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以根据比例的意义及性质列出比例，再解比例求出结果。

师：还有不懂的问题吗？同学们自学课本52-53，不明白的提出来，小组里其他同学帮忙解答。

四、反馈练习

1、练一练。

先在练习本上独立做，再小组交流，指生汇报交流。

2、选择：（出示小黑板（1）（2））

读题思考。指生回答。

五、小结……此处隐藏7114个字……时间和速度）

2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的`速度就是说速度一定）

3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）

（课件出示思考的过程，并齐读）

（3） 提问： 根据正比例的意义可以列出怎样的比例？

（教师根据学生的回答板书）

（4） 解这个比例。 （教师板书解答过程）

（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）

（6）写出答语。

（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。

（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。

3、学习例2：

（课件出示例题）

（1）自主探究用比例知识解答

1 合作交流，小组讨论：

题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？

2、汇报讨论结果。

老师板书方程并提问： 这个方程是比例吗？为什么？

3、师生一起解答。（完成例2的板书）

4、练习：（课件出示练习题）

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？

（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）

4、 比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？

5、教师小结。

（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）

三、知识应用：（出示课件做一做）

1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？

四、作业：练习中的1～4题。

五、课堂小结：

1、这节课我们学会了什么？

（学会了用比例知识解答应用题）

2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？

教学内容

第23~24页例1、例2以及相应的“做一做”，练习五第1~4题、

教学目的

1、让学生掌握用比例解应用题的方法、

2、让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、

教学重难点

利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。

教学过程

一、复习

1、判断下面各题中的两个量成什么比例关系？

1）、速度一定，路程和时间（正）

2）、三角形的面积一定，底和高（反）

3）、一个为0的自然数与它的倒数（反）

4）、Y=3XY与X（正）

5）、每块砖的面积一定，砖的块数和总面积（正）

二、引入

一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表：

路程（千米）70140350……

时间（小时）125……

（1）、观察提问：

1）、表中相关的量是哪两种量，汽车行的路程和时间成什么比例？

为什么？师从表中圈出140350

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师：将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗？

2）、学生试编

如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”，师提醒：读题的人怎样知道速度一定？

3）、生汇报所编之题，（选其中一题）师出示例1

师：你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗：

学生试做；汇报：（师板书）

生：归一140÷2×5

倍比140÷（5÷2）

分数140÷2/5或140×5/2

方程140÷2=X÷5

师：大家想出了这么多合理的解答方法，真能干，我们已经学过了比例的意义、解比例的知识，能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢？

今天我们就探讨如何用比例解答应用题（板书课题）

二、新知

1、学生分组讨论，尝试用所学的比例知识来解答应用题。

2、讨论后，请两组学生上来写写他们的列式。

解：设两地之间的距离有X千米

140/2=X/5

师：请讲讲你们的解题思路

学生：根据“照这样计算”可以看出速度一定，也就是路程/时间=速度（一定）既比值一定。所以，路程和时间成正比，根据比例的意义列出等式。

师：140/2表示什么？X/5表示什么？

3、学生总结一下解比例应用题的步骤：

1）、读题，找出条件和问题。

2）、找准变量和定量，判断两种相关联的量成什么比例。

3）、设未知数。

4）、根据比例意义列出等式并解答。

齐读解题步骤，师：这几步中，最关键的是哪步？

4、出示刚才学生编的另一题：

一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米，已知公路长350千米，需要行驶多少小时。用比例解答该怎样解答。

师：这道题的定量变了吗？路程和时间成什么比例关系？

生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。

三，巩固练习：

1、补充条件，使它成为一道完整的应用题，并用比例解答。

一台织布机织布，4小时织布80千米，照这样式计算（）一共可以织多少千米？

学生1：补充“3小时”后，全体学生试做。

学生2：补充“再织3小时”学生试做。

请不同做法的学生板书，并说说解题思路。

生1：间接设生2：直接设

解设3小时织布X米解设一共可织布X米

80/4=X/4+380/4=X/3

X=60X=140

60+80=140